------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------ ---- ---- ---- Mathplot V2.6 fr Windows ---- ---- ---- ------------------------------------------------------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------ Inhalt: ------- 1.0 Allgemeine Programmbeschreibung 1.1 Systemvoraussetzung 2.0 Das Men "Eingabe" 2.1 - Funktionseingabe 2.2 - Koordinateneingabe 3.0 Das Men "Funktions-" 3.1 - Funktionsgraph 3.2 - Funktionsdiskussion 4.0 Das Men "Kopieren" 4.1 - Kopieren des Funktionsgraphen 4.2 - Kopieren von f(x) 4.3 - Kopieren von f'(x) 4.4 - Kopieren von f''(x) 5.0 Das Men "Hilfe" 5.1 - Hilfe zu Funktionen 5.2 - šber "Mathplot" 6.0 Die Iconleiste 6.1 - Icon "f(x)" 6.2 - Icon Koordinatensystem 6.3 - Icon Sinuskurve 6.4 - Icon "dy/dx" 6.5 - Icon "?" 6.6 - Auswahl vom Scharparameter 'a' 6.7 - Schalter Funktionswert, Tangente, Integral 7.0 Die Statuszeile 8.0 Die Maus 8.1 - Die linke Maustaste 8.2 - Die rechte Maustaste 9.0 Registrieren ------------------------------------------------------------------------------ 1.0 Allgemeine Programmbeschreibung: ------------------------------------- "Mathplot V2.6" fr Windows bietet: - Funktionsdiskussion incl. Berechnung der - Ableitungen - Nullstellen - Fl„che zwischen zwei Nullstellen (=Integral) - Extrema - Wendestellen - Zeichnen von - Funktionen - Tangenten an den Funktionsgraphen - Ableitungen - Funktionsscharen in ein frei skalier- und zoombares Koordinatensystem. - Leichte Bedienung dank - Voller Integration in die Windows-Oberfl„che - Verwendung beider Maustasten - Iconleiste und Statuszeile. 1.1 Systemvoraussetzungen: -------------------------- "Mathplot V2.6" ben”tigt Microsoft Windows 3.1 und l„uft auf allen Rechnern, auf denen auch Windows l„uft, d.h. min. 286er Prozessor mit 1 MByte RAM. Auf der Festplatte belegt "Mathplot" nur moderate 0.3 Mbyte. ------------------------------------------------------------------------------ 2.0 Das Men "Eingabe": ----------------------- 2.1 Funktionseingabe: --------------------- In diesem Dialog wird die zu diskutierende oder zu zeichnende Funktion einge- geben; dabei k”nnen alle unter "(5.1) Hilfe zu Funktionen" aufgelisteten trivialen und trigenometrischen Funktionen verwendet werden (Button "Hilfe"). Bei den trivialen Funktionen (+,-,*,/,^) ist auf eine korrekte mathematische Schreibweise zu achten, d.h. es drfen nicht zwei Rechenzeichen direkt aufeinanderfolgen ( e^-x muá umgeschrieben werden in e^(-x), 3*-x in 3*(-x) ); es heiát aber auch, daá das Malzeichen meist weggelassen werden kann, so ist " 3*x*sin(x) " gleichbedeutend mit " 3xsin(x) ". Wenn die Funktion richtig eingegeben wurde, so wird sie so angezeigt, wie sie mathematisch geschrieben wird (anstatt 1/x, oder e^x in der Eingabezeile wird 1 x --- bzw. e angezeigt). x Handelt es sich bei der eingegebenen Funktion um eine Funktionsschar (mit Scharparameter 'a'), so kann dieser Parameter in den Feldern 'a'von, 'a'bis und 'a'step genauer bestimmt werden. 2.2 Koordinateneingabe: ----------------------- Hier wird die Lage des Koordinatensystems beim Zeichen des Funktionsgraphen bzw. der Bereich der Funktionsdiskussion vorgegeben. 'x'links bestimmt die Zahl, die am linken Ende der x-Achse steht, 'x'rechts dto. fr das rechte Ende der x-Achse. Damit die x-Achse wie blich nach rechts hin positiv wird, muá 'x'links kleiner als 'x'rechts sein. Gleiches gilt fr die y-Achse; hier muá 'y'oben gr”áer als 'y'unten sein, um eine nach oben hin positiv werdende y-Achse zu erhalten. Die beiden x- und y- Felder sollten jeweils vorzeichenverschiedene Zahlen enthalten, damit der Ursprung des Koordinatensystems sichtbar ist. In den Feldern 'x'skal und 'y'skal wird der Abstand zwischen zwei Skalen- strichen auf der entsprechenden Achse angegeben (Beispiel: bei 'x'links = -8, 'x'rechts= 5.2 und 'x'skal =2.5, wird an den Positionen -7.5, -5, -2.5, 0.0, 2.5 und 5.0 die x-Achse skaliert). Nach mehreren Zooms (siehe '(8.2) Die rechte Maustaste') werden durch Drcken des Buttons "Startwerte" die oben genannten Felder so belegt, daá beim Zeichnen wieder ein Koordinatensystem mit sichtbarem Ursprung erscheint. ------------------------------------------------------------------------------ 3.0 Das Men "Funktions-": -------------------------- 3.1 "Funktionsgraph": --------------------- Bevor der Graph der Funktion gezeichnet wird, kann man angeben, ob zus„tzlich die 1. und/oder 2. Ableitung der Funktion mit eingezeichnet werden soll. Unter "Zeichengenauigkeit" wird angegeben, fr jeden wievielten Pixel des Bildschirms der Funktionswert berechnet wird. Bei einem kleinen Wert wird der Funktionsgraph genauer gezeichnet; bei einem groáen Wert dauert das Zeichnen nicht so lang. Die Funktion, die durch "(2.1) Funktionseingabe" bestimmt wurde, wird nun in ein unter "(2.2) Koordinateneingabe" festgelegtes Koordinatensystem gezeichnet. Handelt es sich um eine Funktionsschar, so wird fr einige exemplarische (unter "(2.1) Funktionseingabe" n„her bestimmte) 'a' der Funktionsgraph gezeichnet. Das Zeichnen des Graphen kann jederzeit durch Drcken der Escape- (Esc) Taste abgebrochen werden. 3.2 "Funktionsdiskussion": -------------------------- Es werden die ersten beiden Ableitungen berechnet und zusammen mit dem Funktionsterm angezeigt. Bei der Suche nach Nullstellen, Extrema und Wendestellen ist zu beachten, daá diese nur im Bereich der x-Achsenl„nge ( Einzustellen in "(2.2) Koordinaten- eingabe" ) bestimmt werden. Bei Funktionsscharen wird derjenige Wert fr den Scharparameter 'a' genommen, der in dem Auswahlfeld der Iconleiste gew„hlt ist. Dieser kann jederzeit ge„ndert werden, wobei dann fr den neuen Wert von 'a' gleichfalls die Nullstellen, Extrema und Wendestellen berechnet werden. Endet die Anzeige der z.B. Nullstellen mit drei Punkten ("..."), so gibt es noch weitere Nullstellen in dem zu diskutierenden Bereich, diese passen aber nicht mehr auf die Anzeige. Als Abhilfe kann man den zu diskutierenden Bereich so weit einschr„nken, bis die Punkte nicht mehr erscheinen. Die Funktionsdiskussion kann jederzeit durch Drcken der Escape- (Esc) Taste abgebrochen werden. ------------------------------------------------------------------------------ 4.0 Das Men "Kopieren": ------------------------ 4.1 Kopieren des Funktionsgraphen: ---------------------------------- Zeichnet den Funktionsgraphen in die Zwischenablage von Windows, von wo aus er in andere Programme bernommen, nachbearbeitet und ausgedruckt werden kann. 4.2 Kopieren von f(x): ---------------------- Kopiert den Funktionsterm in die Zwischenablage. 4.3 Kopieren von f'(x): ----------------------- Kopiert den Funktionsterm der 1. Ableitung in die Zwischenablage. 4.4 Kopieren von f''(x): ------------------------ Kopiert den Funktionsterm der 2.Ableitung in die Zwischenablage. ------------------------------------------------------------------------------ 5.0 Das Men "Hilfe": --------------------- 5.1 Hilfe zu Funktionen: ------------------------ In einer Liste werden alle Basisfunktionen, die als Funktionsbestandteil eingegeben werden k”nnen, angezeigt. Wenn man diese per Maus anklickt, erf„hrt man, welche mathematische Funktion sich hinter der Abkrzung verbirgt. 5.2 šber Mathplot: ------------------ Es werden allgemeine Informationen wie Versionsnummer, Autor und Shareware- Hinweis, bzw. Name des registrierten Benutzers von Mathplot angezeigt. ------------------------------------------------------------------------------ 6.0 Die Iconleiste: ------------------- 6.1 Icon "f(x)": ---------------- - Entspricht dem Menpunkt "(2.1) Funktionseingabe" 6.2 Icon Koordinatensystem: --------------------------- - Entspricht dem Menpunkt "(2.2) Koordinateneingabe" 6.3 Icon Sinuskurve: -------------------- - Entspricht dem Menpunkt "(3.1) Funktionsgraph" 6.4 Icon "dy/dx": ----------------- - Enspricht dem Menpunkt "(3.2) Funktionsdiskussion" 6.5 Icon "?": ------------- - Entspricht dem Menpunkt "(5.1) Hilfe zu Funktionen" 6.6 Auswahl vom Scharparameter 'a': ----------------------------------- Diese Feld ist nur anw„hlbar, wenn eine Funktionsschar vorliegt, wobei sich die Auswahl der 'a'-Werte auf die unter "(2.1) Funktionseingabe" definierten Zahlen beschr„nkt. Liegt keine Funktionsschar vor, so erscheint in dem Auswahlfeld die Anzeige " kein 'a' ". - Wurde die Funktionsschar gezeichnet, so wird durch das Auswahlfeld ein konkreter Wert fr 'a' bestimmt. Von der somit spezifizierten Funktion kann man sich, je nach Schaltereinstellung "(6.7) Schalter Funktionswert, Tangente, Integral", die Funktionswerte, eine Tangente an den Funktions- graphen oder das Integral zwischen zwei Nullstellen der Funktion anzeigen lassen. - Wurde die Funktionsschar diskutiert, so wird durch das Auswahlfeld derjenige Wert fr 'a' bestimmt, fr den die Nullstellen, Extrema und Wendestellen berechnet werden. 6.7 Schalter Funktionswert, Tangente, Integral: ----------------------------------------------- Dieser Schalter hat nur Wirkung, wenn eine Funktion gezeichnet ist. Dann wird n„mlich durch diesen Schalter bestimmt, was das Drcken der linken Maustaste bewirkt. - Schaltereinstellung Funktionswert berechnet zu dem x-Wert der Mausposition den f(x) - Wert der Funktion. - Schaltereinstellung Tangente berechnet zu dem x-Wert der Mausposition die Tangente an der Stelle x des Graphen. - Schaltereinstellung Integral berechnet das Integral (=Fl„che zwischen Funktionsgraph und x-Achse) mit den Nullstellen links und rechts der Mausposition als Grenzen. Bei einer Funktionsschar wird durch "(6.6) Auswahl vom Scharparameter 'a'" der Funktionsgraph ausgew„hlt. ------------------------------------------------------------------------------ 7.0 Die Statuszeile: -------------------- In der Statuszeile werden Informationen zum gew„hlten Menpunkt oder gedrckten Icon, Statusmeldungen des Computers und das Ergebnis von Maus- aktionen angezeigt. In der Statuszeile werden weiterhin Fehlermeldungen dargestellt. Diese werden von einem akkustischen Signal begleitet, da die Statuszeile u.U. durch einen Eingabedialog verdeckt sein kann. ------------------------------------------------------------------------------ 8.0 Die Maus: ------------- - Die Maustasten haben nur einen speziellen Verwendungszweck bei angezeigtem Funktionsgraphen. - Durch gleichzeitiges Drcken einer Maustaste und der Strg-Taste wird der x- und y-Wert der Mausposition auf Vielfache des Rasterpunktabstandes gerundet. 8.1 Die linke Maustaste: ------------------------ Durch Drcken der linken Maustaste wird je nach Einstellung des Schalters "(6.7) Schalter Funktionswert, Tangente, Integral" die dort beschriebene Aktion ausgefhrt. 8.2 Die rechte Maustaste: ------------------------- Durch Drcken der rechten Maustaste und gleichzeitigem Bewegen der Maus zieht man ein Zoomrechteck auf, dessen linke obere Ecke die neuen Anfangswerte und die rechte untere Ecke dementstprechend die Endwerte der x- und y-Achse darstellt. Somit kann man sich n„her an interessantere Teile der Funktion heranzoomen. ------------------------------------------------------------------------------ 9.0 Registrieren: ----------------- - Sind Sie von der Leistungsf„higkeit von "Mathplot V2.6" fr Windows ber- zeugt und wollen es weiter nutzen, so lassen Sie sich registrieren. - Mathplot V2.6 enth„lt in der Shareware-Version eine Warteschleife, die nach Eingabe einer anderen Funktion bei deren Zeichnung oder Diskussion aktiviert wird. Geht Ihnen diese Warteschleife auf den Geist, so lassen sie sich registrieren. - Wollen Sie die neuste Version von Mathplot fr Windows und verbilligte Updates auf weitere Versionen, so lassen Sie sich registrieren. Die aktuelle Vollversion von Mathplot gibt's zum Preis von 25,-- DM (Programmpreis) + 5,-- DM (Porto + Verpackung) ------------ 30,-- DM (Gesamtpreis) Bitte benutzen Sie zur Bestellung die Datei "register.bat", falls Sie einen Drucker besitzen. Und zum Schluá die Adresse des Autors, bei dem man sich registrieren lassen kann, der aber auch fr programmtechnische Frage bereitsteht: Klaus Waerder Arnulfstr. 21 47441 Moers